Lösung Teil 3 Du willst dir also helfen lassen, den neuen Öffnungswinkel des Kameraobjektivs zu finden? Gut! Los geht's!

Sorge auf dem Zeichenblatt dafür, dass L, M und X auf einer Geraden liegen. Das ist der Trick! Wir betrachten jetzt die Winkel in den Teildreiecken.

• Den Winkel RXM kennen wir. Das ist der alte Öffnungswinkel, wir nennen ihn α.
• Den Winkel MRX kennen wir auch. Weil das Dreieck MXR gleichschenklig ist, ist er wie α ein Basiswinkel, also gleich groß.
• Damit hat der Winkel XMR die Größe 180° - 2·α.
• Der gesuchte Winkel beim Mittelpunkt RML ist aber ein Nebenwinkel dazu. Seine Größe ist also 180° - (180° - 2·α) = 2·α.
• Wir haben die Lösung:
  Der Winkel am Mittelpunkt ist doppelt so groß wie der Winkel an der Kreislinie!

Alles klar? Dann kannst du wieder zurück gehen.